Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F. 

a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.

b) Chứng minh AE.AB=AF.AC

c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\).

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A 

a) Chứng minh \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)

b) Chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA.\)            

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. 

a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB=AF.AC

b) Chứng minh:  \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)

c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)

d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)

e)Chứng minh: BH.CH= AE.BE + AF.CF

Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính

Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

b/ Chứng minh AB // CD

c/  kẻ tia Ax // BC  (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC  . Chứng minh D,C,N  thẳng hàng.

Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

b/ Chứng minh AB // CD

c/  kẻ tia Ax // BC  (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC  . Chứng minh D,C,N  thẳng hàng.

giải cho mik câu c thôi ạ hai câu kia khỏi giải . mik đang cần gấp ạ 

Bài 3 (3 điểm): Cho góc nhọn xOy  và A là một điểm thuộc tia phân giác Ot của xOyˆxOy^. Kẻ AB ^ Ox (B∈Ox ∈Ox); AC ^ Oy (C ∈ Oy).    

 a) Chứng minh: ΔOAB=ΔOAC∆OAB=∆OAC

b) Chứng minh: ΔABC∆ABCcân tại A.                                                              c) Chứng minh: OA vuông góc BC.                                                                  d) Cho OA = 10 cm và OB = 8 cm. Tính độ dài AB?